解決(2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

評估

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

解題步驟

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

因為 \frac{1}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

從 1 減去 2 會得到 -1。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

\frac{4}{9} 乘上 -\frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

分數 \frac{-1}{9} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{9}。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

在分數 \frac{2\times 1}{3\times 4} 上完成乘法。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{12} 約分至最低項。

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

9 和 6 的最小公倍數為 18。將 -\frac{1}{9} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 18 的分數。

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

因為 -\frac{2}{18} 和 \frac{3}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-2-3}{18}$$

從 -2 減去 3 會得到 -5。

$$-\frac{5}{18}$$

因式分解

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$