解決(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

評估

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 4 得到 7。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

計算 -\frac{2}{3} 的 7 乘冪，然後得到 -\frac{128}{2187}。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

\frac{4}{9} 乘上 -\frac{128}{2187} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

在分數 \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187} 上完成乘法。

$$\frac{-512}{19683}$$

分數 \frac{-512}{19683} 可以消去負號改寫為 -\frac{512}{19683}。

$$-\frac{512}{19683}$$

因式分解

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$