解決(2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

驗證

解題步驟

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

計算 \frac{1}{4} 的 -2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

將 \frac{4}{9} 與 16 相加可以得到 \frac{148}{9}。

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

將相除後做平方根 \frac{4}{9} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

從 \frac{2}{3} 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

從 \frac{148}{9} 減去 \frac{1}{6} 會得到 \frac{293}{18}。

$$\frac{293}{18}=16.111$$

將小數值 16.111 轉換成分數 \frac{16111}{1000}。

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

18 和 1000 的最小公倍數為 9000。將 \frac{293}{18} 和 \frac{16111}{1000} 轉換為分母是 9000 的分數。

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

比較 \frac{146500}{9000} 和 \frac{144999}{9000}。

$$\text{false}$$