解決(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

解 x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67.2$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

將 43 轉換成分數 \frac{129}{3}。

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

因為 \frac{17}{3} 和 \frac{129}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

從 17 減去 129 會得到 -112。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8}{10} 約分至最低項。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

同時消去 \frac{5}{4} 和其倒數 \frac{4}{5}。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

運算式 \frac{\frac{4}{9}}{2} 為最簡分數。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{18} 約分至最低項。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{9}{9}。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

因為 \frac{9}{9} 和 \frac{2}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

從 9 減去 2 會得到 7。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

\frac{5}{7} 乘上 \frac{7}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

將兩邊同時乘上 \frac{9}{5}，\frac{5}{9} 的倒數。

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

-\frac{112}{3} 乘上 \frac{9}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

在分數 \frac{-112\times 9}{3\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{-1008}{15}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-1008}{15} 約分至最低項。

$$x=-\frac{336}{5}$$