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\frac{\left(x+4y\right)\left(2x+y-6\right)}{4y\left(x-3\right)}
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\frac{2x^{2}+9xy-6x+4y^{2}-24y}{4y\left(x-3\right)}
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\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-3 和 y 的最小公倍式為 y\left(x-3\right)。 \frac{1}{x-3} 乘上 \frac{y}{y}。 \frac{2}{y} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。
\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)
因為 \frac{y}{y\left(x-3\right)} 和 \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)
計算 y+2\left(x-3\right) 的乘法。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 y 乘上 \frac{4}{4}。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}
因為 \frac{x}{4} 和 \frac{4y}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} 乘上 \frac{x+4y}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}
透過將 y+2x-6 的每個項乘以 x+4y 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}
合併 yx 和 8xy 以取得 9yx。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}
計算 y 乘上 x-3 時使用乘法分配律。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}
計算 yx-3y 乘上 4 時使用乘法分配律。
\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-3 和 y 的最小公倍式為 y\left(x-3\right)。 \frac{1}{x-3} 乘上 \frac{y}{y}。 \frac{2}{y} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。
\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)
因為 \frac{y}{y\left(x-3\right)} 和 \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)
計算 y+2\left(x-3\right) 的乘法。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 y 乘上 \frac{4}{4}。
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}
因為 \frac{x}{4} 和 \frac{4y}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}
\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} 乘上 \frac{x+4y}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}
透過將 y+2x-6 的每個項乘以 x+4y 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}
合併 yx 和 8xy 以取得 9yx。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}
計算 y 乘上 x-3 時使用乘法分配律。
\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}
計算 yx-3y 乘上 4 時使用乘法分配律。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}