解決(1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

評估

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

運算式 \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 為最簡分數。

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

因數分解 x^{2}-9。

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+3 和 \left(x-3\right)\left(x+3\right) 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 \frac{1}{x+3} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

因為 \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} 和 \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

合併 x-3+6 中的同類項。

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

在分子和分母中同時消去 x+3。

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

因數分解 x^{2}-6x+9。

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-3 和 \left(x-3\right)^{2} 的最小公倍式為 \left(x-3\right)^{2}。 \frac{1}{x-3} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

因為 \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} 和 \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

合併 x-3+14 中的同類項。

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

展開 \left(x-3\right)^{2}。

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

對 x 微分

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$