解決(1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

解題步驟

透過找出與消去 4，對分式 \frac{8}{12} 約分至最低項。

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{6} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

因為 \frac{1}{6} 和 \frac{4}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 和 7 的最小公倍數為 14。將 \frac{15}{14} 和 \frac{11}{7} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

因為 \frac{15}{14} 和 \frac{22}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

從 15 減去 22 會得到 -7。

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{-7}{14} 約分至最低項。

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{5}{6} 乘上 -\frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

在分數 \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

分數 \frac{-5}{12} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{12}。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{8} 約分至最低項。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{4} 和 \frac{7}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

因為 \frac{15}{12} 和 \frac{14}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

從 15 減去 14 會得到 1。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

計算 -\frac{1}{3} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{1}{27}。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

\frac{1}{12} 除以 -\frac{1}{27} 的算法是將 \frac{1}{12} 乘以 -\frac{1}{27} 的倒數。

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

將 \frac{1}{12} 乘上 -27 得到 \frac{-27}{12}。

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-27}{12} 約分至最低項。

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{5}{12} 和 \frac{9}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

因為 -\frac{5}{12} 和 \frac{27}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-5-27}{12}$$

從 -5 減去 27 會得到 -32。

$$\frac{-32}{12}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-32}{12} 約分至最低項。

$$-\frac{8}{3}$$

因式分解

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$