解決(1/5(x-10)>1/10-2/15 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

解 x

$$x>\frac{59}{6}$$

解題步驟

計算 \frac{1}{5} 乘上 x-10 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

將 \frac{1}{5} 乘上 -10 得到 \frac{-10}{5}。

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

將 -10 除以 5 以得到 -2。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10 和 15 的最小公倍數為 30。將 \frac{1}{10} 和 \frac{2}{15} 轉換為分母是 30 的分數。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

因為 \frac{3}{30} 和 \frac{4}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

從 3 減去 4 會得到 -1。

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

新增 2 至兩側。

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

將 2 轉換成分數 \frac{60}{30}。

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

因為 -\frac{1}{30} 和 \frac{60}{30} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

將 -1 與 60 相加可以得到 59。

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

將兩邊同時乘上 5，\frac{1}{5} 的倒數。 因為 \frac{1}{5} 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

運算式 \frac{59}{30}\times 5 為最簡分數。

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

將 59 乘上 5 得到 295。

$$x>\frac{295}{30}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{295}{30} 約分至最低項。

$$x>\frac{59}{6}$$