解決(1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{91}{540}\approx 0.168518519$$

解題步驟

將 9 除以 9 以得到 1。

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

計算 \frac{1}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{16} 乘上 \frac{4}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

在分數 \frac{1\times 4}{16\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{80} 約分至最低項。

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

將 \frac{2}{5} 乘上 1 得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

計算 \frac{2}{3} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{8}{27}。

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

\frac{2}{5} 乘上 \frac{8}{27} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

在分數 \frac{2\times 8}{5\times 27} 上完成乘法。

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

20 和 135 的最小公倍數為 540。將 \frac{1}{20} 和 \frac{16}{135} 轉換為分母是 540 的分數。

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

因為 \frac{27}{540} 和 \frac{64}{540} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{27+64}{540}$$

將 27 與 64 相加可以得到 91。

$$\frac{91}{540}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0.1685185185185185$$