解決(1/25)quad=5^x+5 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

解 x

$$x=-7$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

從方程式兩邊減去 5。

$$x=-2-5$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$