解決(1/2x^2-4x^-1)^3 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{\left(\frac{x^{3}-8}{x}\right)^{3}}{8}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}。

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 -1 得到 3。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 2 得到 -2。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

將 x^{2} 乘上 x^{-2} 得到 1。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 3 得到 -3。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$

展開

$$\frac{x^{6}}{8}-3x^{3}+24-\frac{64}{x^{3}}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3}。

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 -1 得到 3。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 2 得到 -2。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

將 x^{2} 乘上 x^{-2} 得到 1。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 3 得到 -3。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$