解決(1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})] |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

解 x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

同時消去 \frac{7}{2} 和其倒數 \frac{2}{7}。

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

因為 \frac{5}{5} 和 \frac{1}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

從 5 減去 1 會得到 4。

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

從兩邊減去 x\times \frac{4}{5}。

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

合併 -x 和 -x\times \frac{4}{5} 以取得 -\frac{9}{5}x。

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

從兩邊減去 \frac{1}{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{5}{9}，-\frac{9}{5} 的倒數。

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

-\frac{1}{2} 乘上 -\frac{5}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

在分數 \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9} 上完成乘法。

$$x=\frac{5}{18}$$