解決(1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

評估

$$3-5a$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-1\right)^{2}。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

計算 2 乘上 a^{2}-2a+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

計算 -3 乘上 a-\frac{1}{2} 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

計算 -3a+\frac{3}{2} 乘上 a+\frac{1}{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

合併 a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -2a^{2}。

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

將 \frac{1}{4} 與 \frac{3}{4} 相加可以得到 1。

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

合併 -2a^{2} 和 2a^{2} 以取得 0。

$$1-a-4a+2$$

合併 -a 和 -4a 以取得 -5a。

$$1-5a+2$$

將 1 與 2 相加可以得到 3。

$$3-5a$$

展開

$$3-5a$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-1\right)^{2}。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

計算 2 乘上 a^{2}-2a+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

計算 -3 乘上 a-\frac{1}{2} 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

計算 -3a+\frac{3}{2} 乘上 a+\frac{1}{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

合併 a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -2a^{2}。

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

將 \frac{1}{4} 與 \frac{3}{4} 相加可以得到 1。

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

合併 -2a^{2} 和 2a^{2} 以取得 0。

$$1-a-4a+2$$

合併 -a 和 -4a 以取得 -5a。

$$1-5a+2$$

將 1 與 2 相加可以得到 3。

$$3-5a$$