解決(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

評估

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

解題步驟

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{1}{4} 會得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

從 \frac{1}{4} 減去 \frac{1}{6} 會得到 \frac{1}{12}。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

將 25 乘上 6 得到 150。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

將 150 與 5 相加可以得到 155。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

從 12 減去 \frac{155}{6} 會得到 -\frac{83}{6}。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

將 \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} 除以 -5 以得到 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}。

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

對 x 微分

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

使用導數定義的步驟

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{1}{4} 會得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

從 \frac{1}{4} 減去 \frac{1}{6} 會得到 \frac{1}{12}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

將 25 乘上 6 得到 150。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

將 150 與 5 相加可以得到 155。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

從 12 減去 \frac{155}{6} 會得到 -\frac{83}{6}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

將 \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} 除以 -5 以得到 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

-\frac{83}{6} 乘上 -\frac{1}{60} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。然後找到最簡分式。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

從 -\frac{83}{6} 減去 1。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$