評估
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615
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\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615
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\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}。
\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80
將 16 乘上 5 得到 80。
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}
將 \frac{3}{4} 與 80 相加可以得到 \frac{323}{4}。
\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}。
\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80
將 16 乘上 5 得到 80。
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}
將 \frac{3}{4} 與 80 相加可以得到 \frac{323}{4}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}