解決(1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

評估

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

解題步驟

將 1 乘上 4 得到 4。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4 和 28 的最小公倍數為 28。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{28} 轉換為分母是 28 的分數。

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

因為 \frac{7}{28} 和 \frac{1}{28} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

將 7 與 1 相加可以得到 8。

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{8}{28} 約分至最低項。

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

將 7 乘上 1 得到 7。

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

因為 \frac{2}{7} 和 \frac{1}{7} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

將 10 乘上 13 得到 130。

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7 和 130 的最小公倍數為 910。將 \frac{3}{7} 和 \frac{1}{130} 轉換為分母是 910 的分數。

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

因為 \frac{390}{910} 和 \frac{7}{910} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

將 390 與 7 相加可以得到 397。

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

從 13 減去 16 會得到 -3。

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

分數 \frac{1}{-3} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{3}。

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910 和 3 的最小公倍數為 2730。將 \frac{397}{910} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 2730 的分數。

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

因為 \frac{1191}{2730} 和 \frac{910}{2730} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1191-910}{2730}$$

從 1191 減去 910 會得到 281。

$$\frac{281}{2730}$$

因式分解

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$