解決(1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

運算式 8\times \frac{2}{3} 為最簡分數。

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

將 8 乘上 2 得到 16。

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

\frac{16}{3} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

在分數 \frac{16\times 1}{3\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{16}{6} 約分至最低項。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{8}{3} 乘上 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

運算式 \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} 為最簡分數。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{4\times 2}{3}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{8}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$