解決(-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

評估

$$1$$

解題步驟

分數 \frac{-2}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{3}。

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

分數 \frac{1}{-4} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{1}{4} 的相反數是 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{2}{3} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

因為 -\frac{8}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 -8 與 3 相加可以得到 -5。

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

分數 \frac{5}{-6} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{6}。

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

12 和 6 的最小公倍數為 12。將 -\frac{5}{12} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

因為 -\frac{5}{12} 和 \frac{10}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

從 -5 減去 10 會得到 -15。

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-15}{12} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 -\frac{5}{4} 除以 \frac{5}{4} 以得到 -1。

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 -9 除以 3 以得到 -3。

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-3 的相反數是 3。

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

將 -1 與 3 相加可以得到 2。

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

因為 -\frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

將 -3 與 2 相加可以得到 -1。

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

從 -1 減去 5 會得到 -6。

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

運算式 -\frac{1}{6}\left(-6\right) 為最簡分數。

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

將 -1 乘上 -6 得到 6。

$$2-\frac{6}{6}$$

將 6 除以 6 以得到 1。

$$2-1$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$