解決(-1+14/2i/8-3i) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

評估

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

解題步驟

將 14 除以 2 以得到 7。

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，8+3i。

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

以相乘二項式的方式將複數 -1+7i 與 8+3i 相乘。

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

計算 -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

合併 -8-3i+56i-21 的實數和虛數部分。

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

計算 -8-21+\left(-3+56\right)i 的加法。

$$\frac{-29+53i}{73}$$

將 -29+53i 除以 73 以得到 -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i。

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

實部

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

解題步驟

將 14 除以 2 以得到 7。

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

同時將 \frac{-1+7i}{8-3i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 8+3i。

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

以相乘二項式的方式將複數 -1+7i 與 8+3i 相乘。

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

計算 -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

合併 -8-3i+56i-21 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

計算 -8-21+\left(-3+56\right)i 的加法。

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

將 -29+53i 除以 73 以得到 -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i。

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i 的實數部分為 -\frac{29}{73}。

$$-\frac{29}{73}$$