解決((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

評估

$$\frac{289}{40}=7.225$$

解題步驟

運算式 \frac{\frac{3}{9}}{3} 為最簡分數。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 9 乘上 3 得到 27。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{27} 約分至最低項。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

從 2 減去 \frac{1}{9} 會得到 \frac{17}{9}。

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

計算 \frac{17}{9} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{81}{289}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

計算 \frac{9}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{81}{16}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 \frac{81}{16} 乘上 \frac{2}{5} 得到 \frac{81}{40}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} 除以 \frac{81}{40} 的算法是將 \frac{81}{289} 乘以 \frac{81}{40} 的倒數。

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

將 \frac{81}{289} 乘上 \frac{40}{81} 得到 \frac{40}{289}。

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

計算 \frac{40}{289} 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{289}{40}。

$$\frac{289}{40}$$

因式分解

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$