解決((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

評估

$$\frac{49}{40}=1.225$$

解題步驟

運算式 \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} 為最簡分數。

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 18 與 3 相加可以得到 21。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 9 乘上 3 得到 27。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{21}{27} 約分至最低項。

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

計算 \frac{7}{9} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{81}{49}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

計算 \frac{9}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{81}{16}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

將 \frac{81}{16} 乘上 \frac{2}{5} 得到 \frac{81}{40}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{49} 除以 \frac{81}{40} 的算法是將 \frac{81}{49} 乘以 \frac{81}{40} 的倒數。

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

將 \frac{81}{49} 乘上 \frac{40}{81} 得到 \frac{40}{49}。

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

計算 \frac{40}{49} 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{49}{40}。

$$\frac{49}{40}$$

因式分解

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$