解決(frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23] |Microsoft數學求解器

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

評估

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

簡短的解題步驟

因數分解 52=2^{2}\times 13。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 13} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

從 -64 減去 3 會得到 -67。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

將 52 乘上 2 得到 104。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 16 和 23 的最小公倍式為 368。 \frac{18\sqrt{13}-67}{16} 乘上 \frac{23}{23}。 \frac{104}{23} 乘上 \frac{16}{16}。

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

因為 \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} 和 \frac{104\times 16}{368} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

計算 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16 的乘法。

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

計算 414\sqrt{13}-1541-1664 。

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

因式分解

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$