解決(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

評估

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0.547722558$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{6} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{15}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{15} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

合併 \frac{\sqrt{30}}{6} 和 -\frac{\sqrt{30}}{15} 以取得 \frac{1}{10}\sqrt{30}。

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$