解決(9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

評估

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0.000543764$$

解題步驟

運算式 \frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} 為最簡分數。

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

將 4 乘上 9 得到 36。

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

計算 \frac{36}{5} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{46656}{125}。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

運算式 \frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} 為最簡分數。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

將 7 乘上 21 得到 147。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

計算 \frac{10}{147} 的 5 乘冪，然後得到 \frac{100000}{68641485507}。

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

將 \frac{46656}{125} 乘上 \frac{100000}{68641485507} 得到 \frac{153600}{282475249}。

$$\frac{153600}{282475249}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0.0005437644556249245$$