Solve |2-y|:(-2/5)=-113/32

$$| 2 - y | : ( - \frac { 2 } { 5 } ) = - 1 \frac { 13 } { 32 }$$

解 y

$$y = \frac{41}{16} = 2\frac{9}{16} = 2.5625$$

$$y = \frac{23}{16} = 1\frac{7}{16} = 1.4375$$

使用絕對值定義的步驟

對方程式兩邊同時乘上 32。

$$32\times \frac{|2-y|}{-\frac{2}{5}}=-\left(1\times 32+13\right)$$

將 1 乘上 32 得到 32。

$$32\times \frac{|2-y|}{-\frac{2}{5}}=-\left(32+13\right)$$

將 32 與 13 相加可以得到 45。

$$32\times \frac{|2-y|}{-\frac{2}{5}}=-45$$

將兩邊同時除以 32。

$$\frac{|2-y|}{-\frac{2}{5}}=-\frac{45}{32}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{2}{5}。

$$|2-y|=-\frac{45}{32}\left(-\frac{2}{5}\right)$$

-\frac{45}{32} 乘上 -\frac{2}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$|2-y|=\frac{-45\left(-2\right)}{32\times 5}$$

在分數 \frac{-45\left(-2\right)}{32\times 5} 上完成乘法。

$$|2-y|=\frac{90}{160}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{90}{160} 約分至最低項。

$$|2-y|=\frac{9}{16}$$

合併同類項並使用等式的特性，讓變數位於等號的某一邊，數字位於另一邊。別忘了依照運算的先後順序。

$$|-y+2|=\frac{9}{16}$$

使用絕對值的定義。

$$-y+2=\frac{9}{16} -y+2=-\frac{9}{16}$$

從方程式兩邊減去 2。

$$-y=-\frac{23}{16} -y=-\frac{41}{16}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$y=\frac{23}{16} y=\frac{41}{16}$$