解決|4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5) |Microsoft數學求解器

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

評估

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

解題步驟

運算式 \frac{2}{3}\left(-12\right) 為最簡分數。

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

將 2 乘上 -12 得到 -24。

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

將 -24 除以 3 以得到 -8。

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

透過找出與消去 -2，對分式 \frac{-8}{-6} 約分至最低項。

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{4}{5} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

因為 \frac{12}{15} 和 \frac{20}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

將 12 與 20 相加可以得到 32。

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

計算 -3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

將 9 轉換成分數 \frac{135}{15}。

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

因為 \frac{32}{15} 和 \frac{135}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

從 32 減去 135 會得到 -103。

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{103}{15} 的絕對值為 \frac{103}{15}。

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

計算 -3 的 3 乘冪，然後得到 -27。

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

從 24 減去 27 會得到 -3。

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-3 的絕對值為 3。

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

將 3 乘上 -5 得到 -15。

$$\frac{103}{15}-15$$

將 15 轉換成分數 \frac{225}{15}。

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

因為 \frac{103}{15} 和 \frac{225}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{103-225}{15}$$

從 103 減去 225 會得到 -122。

$$-\frac{122}{15}$$

因式分解

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$