解決z^2-4z |Microsoft數學求解器

$${ z }^{ 2 } -4z$$

因式分解

$$z\left(z-4\right)$$

解題步驟

因式分解 z。

$$z\left(z-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$z^{2}-4z=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 的相反數是 4。

$$z=\frac{4±4}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{4±4}{2}。 將 4 加到 4。

$$z=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$z=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{4±4}{2}。 從 4 減去 4。

$$z=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$z=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

評估

$$z\left(z-4\right)$$