解決z^2-2510^-12+1610^-12=0 |Microsoft數學求解器

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

解 z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

透過找出平方根的步驟

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

將 25 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{1}{40000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

將 16 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{1}{62500000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

將 -\frac{1}{40000000000} 與 \frac{1}{62500000000} 相加可以得到 -\frac{9}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

新增 \frac{9}{1000000000000} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

將 25 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{1}{40000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

將 16 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{1}{62500000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

將 -\frac{1}{40000000000} 與 \frac{1}{62500000000} 相加可以得到 -\frac{9}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{9}{1000000000000} 代入 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{9}{1000000000000}。

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

取 \frac{9}{250000000000} 的平方根。

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}。

$$z=\frac{3}{1000000}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}。

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

現已成功解出方程式。

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$