解決x^4-4x^3+3x^2 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

因式分解

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

請考慮 x^{2}-4x+3。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-3 b=-1$$

將 x^{2}-4x+3 重寫為 \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)。

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 -1。

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

評估

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$