解決x^4-x^2-20=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -1 取代 b 並以 -20 取 c。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{1±9}{2}。

$$t=5 t=-4$$

因為x=t^{2}，評估後所取得的解決方案的x=±\sqrt{t}每個t。

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

解 x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -1 取代 b 並以 -20 取 c。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{1±9}{2}。

$$t=5 t=-4$$

因為 x=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 x=±\sqrt{t} 得到解。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$