解決x^4+7x^2+10=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 4 } +7 { x }^{ 2 } +10=0$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}+7t+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 7 取代 b 並以 10 取 c。

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{-7±3}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-7±3}{2}。

$$t=-2 t=-5$$

因為 x=t^{2}，透過計算 x=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$