解決x^4y^2-(-5/4x^3y)(-1/5xy)+8x^3(-1/8x{y}^2)-3/2{x}^4{y}^2 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 4 } { y }^{ 2 } -(- \frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 3 } y)(- \frac{ 1 }{ 5 } xy)+8 { x }^{ 3 } (- \frac{ 1 }{ 8 } x { y }^{ 2 } )- \frac{ 3 }{ 2 } { x }^{ 4 } { y }^{ 2 }$$

評估

$$-\frac{7y^{2}x^{4}}{4}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y\left(-\frac{1}{5}\right)y\right)+8x^{3}\left(-\frac{1}{8}\right)xy^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)\right)+8x^{3}\left(-\frac{1}{8}\right)xy^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$x^{4}y^{2}-\left(-\frac{5}{4}x^{4}y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)\right)+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

將 -\frac{5}{4} 乘上 -\frac{1}{5} 得到 \frac{1}{4}。

$$x^{4}y^{2}-\frac{1}{4}x^{4}y^{2}+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

合併 x^{4}y^{2} 和 -\frac{1}{4}x^{4}y^{2} 以取得 \frac{3}{4}x^{4}y^{2}。

$$\frac{3}{4}x^{4}y^{2}+8x^{4}\left(-\frac{1}{8}\right)y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

將 8 乘上 -\frac{1}{8} 得到 -1。

$$\frac{3}{4}x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

合併 \frac{3}{4}x^{4}y^{2} 和 -x^{4}y^{2} 以取得 -\frac{1}{4}x^{4}y^{2}。

$$-\frac{1}{4}x^{4}y^{2}-\frac{3}{2}x^{4}y^{2}$$

合併 -\frac{1}{4}x^{4}y^{2} 和 -\frac{3}{2}x^{4}y^{2} 以取得 -\frac{7}{4}x^{4}y^{2}。

$$-\frac{7}{4}x^{4}y^{2}$$

對 x 微分

$$-7y^{2}x^{3}$$