解決x^4*-1/x |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

評估

$$-x^{3}$$

解題步驟

運算式 x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) 為最簡分數。

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$-x^{3}$$

對 x 微分

$$-3x^{2}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

化簡。

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

化簡。

$$x^{2}-4x^{2}$$