解決x^3+6x^2-7x |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

因式分解

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

請考慮 x^{2}+6x-7。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-7。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-1 b=7$$

將 x^{2}+6x-7 重寫為 \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

對第一個與第二個群組中的 7 進行 x 因式分解。

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

評估

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$