解決x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

評估

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

解題步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

對 x 微分

$$3x^{2}+6x+2$$

使用合計導數規則的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 乘上 3。

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$3x^{2}+6x+2$$