解決x^2-x+1>0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}$$

使用二次方程式公式的步驟

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -1 取代 b 並以 1 取 c。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

計算。

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 運算式 x^{2}-x+1 對任何 x 都有相同的正負號。若要判斷符號，請計算 x=0 運算式的值。

$$0^{2}-0+1=1$$

運算式 x^{2}-x+1 的值一律為正數。 在 x\in \mathrm{R} 時，不等式成立。

$$x\in \mathrm{R}$$