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$\exponential{(x)}{2} - 5 x + 6 < 0 $
解 x
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x^{2}-5x+6=0
若要解不等式,請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -5 取代 b 並以 6 取 c。
x=\frac{5±1}{2}
計算。
x=3 x=2
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x=\frac{5±1}{2}。
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
以所取得的解重寫不等式。
x-3>0 x-2<0
若要乘積為負數,則 x-3 和 x-2 的正負號必定相反。 假設 x-3 為正數,而 x-2 為負數。
x\in \emptyset
這對任意 x 均為假。
x-2>0 x-3<0
假設 x-2 為正數,而 x-3 為負數。
x\in \left(2,3\right)
滿足兩個不等式的解為 x\in \left(2,3\right)。
x\in \left(2,3\right)
最終解是所取得之解的聯集。