解決x^2-489x+28680 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

因式分解

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-489x+28680=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

對 -489 平方。

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

-4 乘上 28680。

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

將 239121 加到 -114720。

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

-489 的相反數是 489。

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}。 將 489 加到 \sqrt{124401}。

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}。 從 489 減去 \sqrt{124401}。

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{489+\sqrt{124401}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{489-\sqrt{124401}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}-489x+28680$$