解決x^2-25x-35 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

因式分解

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-25x-35=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

對 -25 平方。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 乘上 -35。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

將 625 加到 140。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

取 765 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 的相反數是 25。

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}。 將 25 加到 3\sqrt{85}。

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}。 從 25 減去 3\sqrt{85}。

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{25+3\sqrt{85}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{25-3\sqrt{85}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}-25x-35$$