解決x^2-13x^2+40=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 -13x^{2} 以取得 -12x^{2}。

$$-12x^{2}+40=0$$

從兩邊減去 40。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-12x^{2}=-40$$

將兩邊同時除以 -12。

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

透過找出與消去 -4，對分式 \frac{-40}{-12} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 -13x^{2} 以取得 -12x^{2}。

$$-12x^{2}+40=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -12 代入 a，將 0 代入 b，以及將 40 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 乘上 -12。

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 乘上 40。

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

取 1920 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 乘上 -12。

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$