解決x^2-120x+3600=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

解 x

$$x=60$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}-120x+3600=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -120 代入 b，以及將 3600 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

對 -120 平方。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 乘上 3600。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

將 14400 加到 -14400。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 的相反數是 120。

$$x=\frac{120}{2}$$

120 除以 2。

$$x=60$$

配方法的步驟

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$x^{2}-120x+3600=0$$

因數分解 x^{2}-120x+3600。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$x-60=0 x-60=0$$

將 60 加到方程式的兩邊。

$$x=60 x=60$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=60$$