解決x^2-10x-48 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -10x-48$$

因式分解

$$\left(x-\left(5-\sqrt{73}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}+5\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-10x-48=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

對 -10 平方。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 乘上 -48。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+192}}{2}$$

將 100 加到 192。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{292}}{2}$$

取 292 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{73}}{2}$$

-10 的相反數是 10。

$$x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2}。 將 10 加到 2\sqrt{73}。

$$x=\frac{2\sqrt{73}+10}{2}$$

10+2\sqrt{73} 除以 2。

$$x=\sqrt{73}+5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2}。 從 10 減去 2\sqrt{73}。

$$x=\frac{10-2\sqrt{73}}{2}$$

10-2\sqrt{73} 除以 2。

$$x=5-\sqrt{73}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 5+\sqrt{73} 代入 x_{1} 並將 5-\sqrt{73} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-10x-48=\left(x-\left(\sqrt{73}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{73}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-10x-48$$