解決x^2-3/2x-9/2 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x- \frac{ 9 }{ 2 }$$

因式分解

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{2}。

$$\frac{2x^{2}-3x-9}{2}$$

請考慮 2x^{2}-3x-9。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 2x^{2}+ax+bx-9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -18 的所有此類整數組合。

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

該解的總和為 -3。

$$a=-6 b=3$$

將 2x^{2}-3x-9 重寫為 \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)。

$$\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)$$

在第一個組因式分解是 2x，且第二個組是 3。

$$2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(2x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

評估

$$x^{2}-\frac{3x}{2}-\frac{9}{2}$$