解決x^2=e |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } =e$$

解 x

$$x=\sqrt{e}\approx 1.648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1.648721271$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}=e$$

從方程式兩邊減去 e。

$$x^{2}-e=e-e$$

從 e 減去本身會剩下 0。

$$x^{2}-e=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -e 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

-4 乘上 -e。

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

取 4e 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}。

$$x=\sqrt{e}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}。

$$x=-\sqrt{e}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$