解決x^2=49 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } =49$$

解 x

$$x=7$$

$$x=-7$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 49。

$$x^{2}-49=0$$

請考慮 x^{2}-49。 將 x^{2}-49 重寫為 x^{2}-7^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-7=0 並 x+7=0。

$$x=7 x=-7$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$x=7 x=-7$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 49。

$$x^{2}-49=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -49 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 乘上 -49。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

取 196 的平方根。

$$x=\frac{0±14}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±14}{2}。 14 除以 2。

$$x=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±14}{2}。 -14 除以 2。

$$x=-7$$

現已成功解出方程式。

$$x=7 x=-7$$