解決x^2=3x*7(14x+32)*954 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

解 x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

將 3 乘上 7 得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

將 21 乘上 954 得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

計算 20034x 乘上 14x+32 時使用乘法分配律。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

從兩邊減去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合併 x^{2} 和 -280476x^{2} 以取得 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

從兩邊減去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -280475x-641088=0。

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 3 乘上 7 得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

將 21 乘上 954 得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

計算 20034x 乘上 14x+32 時使用乘法分配律。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

從兩邊減去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合併 x^{2} 和 -280476x^{2} 以取得 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

從兩邊減去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -280475 代入 a，將 -641088 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

取 \left(-641088\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 的相反數是 641088。

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 乘上 -280475。

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{641088±641088}{-560950}。 將 641088 加到 641088。

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{1282176}{-560950} 約分至最低項。

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{641088±641088}{-560950}。 從 641088 減去 641088。

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 除以 -560950。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

配方法的步驟

將 3 乘上 7 得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

將 21 乘上 954 得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

計算 20034x 乘上 14x+32 時使用乘法分配律。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

從兩邊減去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合併 x^{2} 和 -280476x^{2} 以取得 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

從兩邊減去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

將兩邊同時除以 -280475。

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

除以 -280475 可以取消乘以 -280475 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 除以 -280475。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 除以 -280475。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

將 \frac{641088}{280475} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{320544}{280475}。接著，將 \frac{320544}{280475} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

\frac{320544}{280475} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

因數分解 x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

化簡。

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

從方程式兩邊減去 \frac{320544}{280475}。

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$