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x^{2}=650-x^{2}
將 25 與 625 相加可以得到 650。
x^{2}+x^{2}=650
新增 x^{2} 至兩側。
2x^{2}=650
合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。
x^{2}=\frac{650}{2}
將兩邊同時除以 2。
x^{2}=325
將 650 除以 2 以得到 325。
x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}
取方程式兩邊的平方根。
x^{2}=650-x^{2}
將 25 與 625 相加可以得到 650。
x^{2}-650=-x^{2}
從兩邊減去 650。
x^{2}-650+x^{2}=0
新增 x^{2} 至兩側。
2x^{2}-650=0
合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 2 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -650 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}
-4 乘上 2。
x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}
-8 乘上 -650。
x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}
取 5200 的平方根。
x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}
2 乘上 2。
x=5\sqrt{13}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}。
x=-5\sqrt{13}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}。
x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}
現已成功解出方程式。