解決x^2=144+128-2*8sqrt{2}*12*07 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } =144+128-2 \times 8 \sqrt{ 2 } \times 12 \times 07$$

解 x

$$x=4\sqrt{17}\approx 16.492422502$$

$$x=-4\sqrt{17}\approx -16.492422502$$

透過找出平方根的步驟

將 144 與 128 相加可以得到 272。

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 7 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 8 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 12 得到 0。

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}=272-0$$

從 272 減去 0 會得到 272。

$$x^{2}=272$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 144 與 128 相加可以得到 272。

$$x^{2}=272-0\times 2\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 7\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 7 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 8\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 8 得到 0。

$$x^{2}=272-0\times 12\sqrt{2}$$

將 0 乘上 12 得到 0。

$$x^{2}=272-0\sqrt{2}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}=272-0$$

從 272 減去 0 會得到 272。

$$x^{2}=272$$

從兩邊減去 272。

$$x^{2}-272=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -272 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-272\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-272\right)}}{2}$$

-4 乘上 -272。

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2}$$

取 1088 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}。

$$x=4\sqrt{17}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2}。

$$x=-4\sqrt{17}$$

現已成功解出方程式。

$$x=4\sqrt{17} x=-4\sqrt{17}$$