因式分解
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
評估
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
圖表
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a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
分組對運算式進行因數分解。首先,運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-36。 若要取得 a 和 b,請預設求解的方程式。
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
因為 ab 為負數,a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數,正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -36 的所有此類整數組合。
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
計算每個組合的總和。
a=-4 b=9
該解的總和為 5。
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
將 x^{2}+5x-36 重寫為 \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)。
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
在第一個組因式分解是 x,且第二個組是 9。
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-4。
x^{2}+5x-36=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
對 5 平方。
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
-4 乘上 -36。
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
將 25 加到 144。
x=\frac{-5±13}{2}
取 169 的平方根。
x=\frac{8}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-5±13}{2}。 將 -5 加到 13。
x=4
8 除以 2。
x=-\frac{18}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-5±13}{2}。 從 -5 減去 13。
x=-9
-18 除以 2。
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4 代入 x_{1} 並將 -9 代入 x_{2}。
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)
將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}