解決x^2+3x-3+5=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +3x-3+5=0$$

解 x

$$x=-2$$

$$x=-1$$

使用因數分解的步驟

將 -3 與 5 相加可以得到 2。

$$x^{2}+3x+2=0$$

若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+3x+2。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=2$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=2$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x+1=0 並 x+2=0。

$$x=-1 x=-2$$

使用依分組因數分解的步驟

將 -3 與 5 相加可以得到 2。

$$x^{2}+3x+2=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx+2。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=2$$

將 x^{2}+3x+2 重寫為 \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)。

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 2。

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x+1。

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x+1=0 並 x+2=0。

$$x=-1 x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

將 -3 與 5 相加可以得到 2。

$$x^{2}+3x+2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 3 代入 b，以及將 2 代入 c。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

對 3 平方。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

將 9 加到 -8。

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±1}{2}。 將 -3 加到 1。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$x=-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±1}{2}。 從 -3 減去 1。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=-1 x=-2$$

配方法的步驟

將 -3 與 5 相加可以得到 2。

$$x^{2}+3x+2=0$$

從兩邊減去 2。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$x^{2}+3x=-2$$

將 3 (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{3}{2}。接著，將 \frac{3}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

將 -2 加到 \frac{9}{4}。

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

因數分解 x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

化簡。

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

從方程式兩邊減去 \frac{3}{2}。

$$x=-1 x=-2$$